Нейросетевой анализ малых выборок с использованием большого числа статистических критериев для проверки последовательности гипотез о значении математических ожиданий коэффициентов корреляции 

Александр Иванович Иванов, доктор технических наук, профессор, научный консультант, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9), E-mail: ivan@pniei.penza.ru
Анатолий Иванович Годунов, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры автоматики и телемеханики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: avitelpgu@mail.ru
Елена Александровна Малыгина, доктор технических наук, доцент кафедры информационных технологий в государственном управлении, МИРЭА – Российский технологический университет (Россия, г. Москва, пр-кт Вернадского, 78), E-mail: malygina@mirea.ru
Никита Александрович Папуша, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: vus@pnzgu.ru
Анна Игоревна Ермакова, преподаватель кафедры радио-и спутниковой связи Военного учебного центра, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: aermakova27061992@mail.ru 

Актуальность и цели. Целью работы является повышение точности нейросетевых оценок коэффициентов корреляции. Материалы и методы. Коэффициент корреляции является одним из наиболее значимых статистических моментов второго порядка. При обучении сетей квадратичных нейронов на малых выборках необходимо многократно снижать вероятности ошибок первого и второго рода, классических статистических критериев. Ранее было показано, что представление различных статистических критериев искусственными нейронами приводит к появлению некоторого эквивалента сверточных нейронных сетей, повышающих точность оценки коэффициентов корреляции. Результаты. Сети повышают точность оценок коэффициентов корреляции при проверке последовательности разных статистических гипотез вторым слоем, устраняющим кодовую избыточность большого числа нейронов первого слоя. Число проверяемых гипотез должно совпадать с числом выходных состояний сверточных искусственных нейронов. Выводы. В работе рассмотрены искусственные сверточные нейроны с выходными квантователями, имеющими восемь порогов квантования с математическими ожиданиями E(r) ≈ {0,0; ±0,3; ±0,5; ±0,7; ±0,9} коэффициентов корреляции. 

Ключевые слова

коэффициенты корреляции, малые выборки, статистические критерии проверки гипотезы независимости, искусственные нейроны, повышение точности оценок за счет устранения кодовой избыточности 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Иванов А. И., Годунов А. И., Малыгина Е. А., Папуша Н. А., Ермакова А. И. Нейросетевой анализ малых выборок с использованием большого числа статистических критериев для проверки последовательности гипотез о значении математических ожиданий коэффициентов корреляции // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2024. № 3. С. 37–46. doi: 10.21685/2072-3059-2024-3-4